数学高峰讲坛第4期将举行4个学术报告：

报告时间：2023年4月23日8:30-12:30

报告地点：数统院一楼会议室

 

报告具体情况如下 ：

报告题目1：Some Developments on Nonlocal Dispersal Equations

主讲嘉宾1：兰州大学李万同教授

邀请人：李坤

报告摘要1：In this talk, I will report some recent developments on nonlocal dispersal equations. It consists of five parts: 1) some relations between local and nonlocal dispersal problems; 2) propagation dynamics (traveling waves and entire solutions); 3) acceleration propagation; 4) free boundary problems; and 5) remarks and some problems.

专家简介1：李万同，二级教授，博士，博士导师，兰州大学“萃英学者”二级岗位教授，中国数学会副理事长、甘肃省数学会理事长、甘肃应用数学中心主任、甘肃省高校应用数学与复杂系统重点实验室主任，曾任兰州大学金沙威尼斯欢乐娱人城院长（2011-2023年）。主要从事偏微分方程与动力系统领域的相关研究，在Marcel Dekker出版社《纯粹数学与应用数学专著系列》合作出版专著1部，在《Arch. Rational Mech. Anal.》、《Trans. Amer. Math. Soc.》、《J. Math. Pures Appl.》、《SIAM J. Math. Anal.》、《J. Funct. Anal.》、《 Calc. Var. Partial Differential Equations》、《JDE》、《JDDE》、《J. Nonlinear Sci.》、《Nonlinearity》、《Proc. Royal Soc. Edinburgh Sect.A》、《J. Math. Boil.》等杂志发表系列论文。主持国家自然科学基金重点项目1项，面上及国际合作项目7项，参加重点项目1项。主持完成的项目获甘肃省自然科学一等奖和二等奖各1次。1998年入选《甘肃省333科技人才工程第一层次》、2001年获第二届《教育部优秀青年教师奖》，并获《甘肃省优秀专家》称号、2004年获国务院颁发的政府特殊津贴并获《宝钢教育基金会优秀教师奖》、2009年入选甘肃省领军人才第一层次。先后担任国家自然科学基金杰青、重大、重点、面上、青年等项目会议评审专家及科技部国家重点研发计划会议评审专家。

 

报告题目2：The stability of diverging traveling fronts and threshold phenomenon for the buffered bistable system

主讲嘉宾2：兰州大学王智诚教授

邀请人：李坤

报告摘要2：In this talk we consider a bistable system for calcium buffering. We first prove two kinds of stability of diverging traveling fronts of the degenerate system (All buffers do not diffuse): the local $C^0$-norm stability and the asymptotic stability. In particular, as for asymptotic stability, we prove a Liouville-type result by the sliding method, and then use the truncation technique to study the long-time behavior of diverging wave like solution. These stabilities imply that, under suitable conditions on the initial data, the solution locally uniformly approaches to the high equilibrium state $\left(1,\mathbf{b}_2\right)$. Then, by examining the behavior of solutions with one-parameter family of initial data, we show that the parameter-dependent solutions can be divided into three categories: convergence to the basal equilibrium state $\left(0,\mathbf{b}_0\right)$ for small parameter values, convergence to the high equilibrium state $\left(1,\mathbf{b}_2\right)$ for large parameter values, whereas neither of these behaviors occurs for intermediate parameter values. We refer to such phenomenon as threshold phenomenon. These intermediate parameter values are called threshold values, and the corresponding solutions are called threshold solutions. Finally, we present some important properties of the threshold solution and provide some numerical simulations.

专家简介2：王智诚，兰州大学金沙威尼斯欢乐娱人城教授，博士生导师。1994年本科毕业于西北师范大学，2007年在兰州大学获理学博士学位。主要成果发表在Trans. AMS、Arch. Rational Mech. Anal.、SIAM J. Math. Anal.、SIAM J. Appl. Math.、JMPA、Calc. Var. PDE、JDE、Nonlinearity等杂志上。2010年入选教育部新世纪优秀人才支持计划，2011和2019年分别获得甘肃省自然科学二等奖，2016年入选甘肃省飞天学者特聘教授，主持或参加完成多项国家自然科学基金面上项目和重点项目，正在主持一项甘肃省基础研究创新群体项目和一项国家自然科学基金面上项目。目前担任International  J.  Bifurc. Chaos 等杂志的编委（Associate editor）。

 

报告题目3：一类传染病模型的传播性质

主讲嘉宾3：兰州大学林国教授

邀请人：李坤

报告摘要3：本报告介绍一类传染病模型的行波解和渐近传播速度，该系统的主要特点是不仅仅不能生成单调半流而且整体上缺乏比较原理.通过构造辅助系统并使用一些经典的传播结果，获得了一个传播阈值.该阈值是一类初值对应的渐近传播速度，也是表征疾病传播成功的行波解的最小波速，同时该阈值还是另一类初值对应的允许传播速度中的最小传播速度.

专家简介3：林国，男，理学博士，兰州大学金沙威尼斯欢乐娱人城教授，应用数学专业博士生导师。主要研究领域为微分方程与动力系统，特别关注非合作耦合系统的空间传播理论，在相关领域发表学术论文70余篇。研究工作获得国家自然科学基金、甘肃省自然科学基金、教育部博士点基金（新教师课题）的资助，研究成果分别于2011年和2021年获得甘肃省自然科学二等奖。

 

报告题目4：Effect of nonlocality on the dynamics of memory-based diffusion equations

主讲嘉宾4：杭州师范大学宋永利教授

邀请人：陈爱永

报告摘要4：In this talk, the influence of the distributed delay (nonlocality in time) and nonlocal delay (nonlocality in space) on the stability and spatiotemporal dynamics in the memory-based diffusion populations are discussed. For the distributed delay, it has been shown that the weak kernel does not affect the stability of this positive constant steady state, but the strong kernel can lead to  the rich dynamics. For the nonlocal delay, it has been shown that when  movement  driven by  the memory-based diffusion is slow, the memory does not the  stability of positive homogeneous steady state, but when the movement  driven by  the memory-based diffusion is fast, the small memory delay (no matter how small  it is) can destabilize  the stability,  however the large memory can stabilize the stability. A series of Turing  bifurcation, Hopf bifurcation, Turing-Turing bifurcation and double Hopf bifurcation  are explicitly determined.

专家简介4：宋永利，杭州师范大学教授、博士生导师、浙江省高等学校“钱江学者”特聘教授、中国生物数学会理事。曾出访西班牙、澳大利亚、加拿大、美国做博士后或合作研究。主要从事微分方程定性理论、无穷维动力系统的分支理论、斑图动力学的研究工作，取得了一系列高水平的研究成果，在动力系统领域的国际权威期刊SIAM Journal on Applied Dynamical Systems、Nonlinearity、Journal of Nonlinear Science、Journal of Differential Equations、Studies in Applied Mathematics、Journal of Dynamics and Differential Equations、Physica D、IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems等杂志发表SCI论文80余篇,被国内外同行引用2000余次。2014年起连续入选中国高被引学者榜单（数学类）。  曾主持多项国家自然基金和省部级基金项目的研究工作。2011年入选教育部新世纪优秀人才、2018年入选浙江省151人才工程第一层次培养人选、2020年荣获杭州市优秀教师称号。研究成果获威海市科学技术一等奖（3/3）和浙江省自然科学三等奖（1/4）。